Filtros

Filtros

A continuación mostramos una colección de documentos técnicos que pueden ser de utilidad para su uso con algunos de nuestros productos. Agradeceremos colaboraciones o correcciones (escribir a info [arroba] fimecorp.com)

– Formatos de imágenes. Cuando procesamos una imagen obtenida con un escaner plano convencional, podemos almacenarlas en multitud de formatos. No todos son convenientes. Este documento explica la diferencia entre ellos.

El uso de máscaras espaciales para el procesado de imágenes se denomina filtrado espacial y las máscaras filtros espaciales. Estos filtros pueden dividirse en lineales y no lineales.

Los filtros lineales suelen dividirse según su comportamiento en el dominio de la frecuencia. Los filtros paso bajo atenúan o eliminan las componentes frecuenciales altas en el dominio de Fourier mientras que no afectan a las componentes de baja frecuencia. Las altas frecuencias son las que caracterizan los bordes y otros detalles afilados en una imagen, por lo que el efecto del filtrado paso-bajo es el difuminado de la imagen. Los filtros paso alto atenúan o eliminan las componentes de baja frecuencia. Como estas componentes son las responsables de las características de la imagen que varían lentamente, el efecto neto del filtrado paso-alto es la eliminación de estás características y el consiguiente resalte de los bordes y otros detalles afilados. El filtrado paso banda elimina componentes tanto de baja como de alta frecuencia. En la siguiente figura se pueden ver las formas típicas de estos filtros:

filtros

Arriba: secciones de filtros en frecuencial con simetría circular.

Abajo: secciones correspondientes a filtros espaciales. (a) Filtro paso bajo. (b) Filtro paso alto. (c) Filtro paso banda.

Independientemente del filtro lineal usado, la forma habitual de aplicación consiste en sumar los productos entre los coeficientes de la máscara y las intensidades de los píxels que se encuentran debajo de la máscara en cierta posición de la imagen. La figura siguiente muestra una máscara genérica de 3 x 3 píxels.

Mascara 3×3

mascara

Si llamamos a los tonos de los píxels que se encuentran debajo de la máscara z1, z2, …, z9, la respuesta de la máscara lineal será:

formula1

Filtros suavizadores

Los filtros suavizadores se utilizan para difuminar y para reducir el ruido. El difuminado se suele emplear en etapas de preprocesado de imágenes por ejemplo para eliminar pequeños detalles de una imagen para luego extraer algún objeto de mayor tamaño o para eliminar trozos que han desaparecido de líneas o curvas. La reducción de ruido puede conseguirse tanto utilizando un filtro que difumine, como empleando un filtrado no lineal.

La forma de la respuesta al impulso necesaria para implementar un filtro paso bajo espacial (ver Figura 9-1) nos indica que todos los coeficientes de la máscara han de ser positivos. Un ejemplo de máscara con todos los valores positivos es aquella en que todos los coeficientes valen 1. Para asegurar que el valor del nuevo píxel resultado de la suma de los productos de la máscara no excede el rango de valores de los tonos de grises se suele dividir la suma por el número de coeficientes de la máscara. En la figura se puede observar una máscara paso bajo y su efecto al ser aplicada sobre una imagen.

El problema del método explicado anteriormente es que difumina los bordes y otros detalles afilados. Si el objetivo es reducir el ruido en vez de difuminar, una alternativa es utilizar filtros de mediana. En estos filtros, el nivel de gris del cada píxel es reemplazado por la mediana de los niveles de gris de los píxels que lo rodean. Este método de filtrado es particularmente efectivo cuando el patrón de ruido consiste en fuertes impulsos y se pretende mantener los bordes sin difuminar. En la figura se muestra una imagen con ruido impulsivo filtrada utilizando un filtro de mediana 3×3 5×5 y 7×7

Filtrado de mediana

Añade ruido impulsivo a una imagen utilizando el menú desplegable de la imagen mostrada en el applet de debajo, y seguidamente aplica un filtrado de mediana. Puedes simular el ruido impulsivo añadiendo ruido blanco gausiano de varianza muy elevada (la media puedes dejarla a cero), ya que en la implementación de añadir ruido si al sumar el ruido, el tono del píxel se encuentra fuera del rango 0-255 se limita el tono al valor dentro del rango más cercano (0 o a 255) lo cual produce el efecto de introducir píxels blancos y negros en la imagen . Observa la diferencia de aplicar un filtrado de mediana en función de la cantidad de píxels vecinos utilizados en el filtrado.

Filtros paso alto

El principal filtro del afilado es resaltar los detalles finos en una imagen o mejorar el detalles que ha sido difuminado, tanto por error como por el método utilizado para adquirir la imagen digital. El rango de usos del afilado de imágenes va desde el pintado electrónico y la imágenes médicas hasta la inspección industrial y la detección automática de objetivos en armamento.

La forma del filtro paso alto espacial mostrada en la figura comparativa de la forma en el dominio espacial de los diferentes filtros, indica que el filtro debe tener valores positivos cerca del centro y negativos en la periferia. En la figura puede verse un filtro 3 x 3 afilador. Hay que destacar que la suma de los coeficientes es cero. De esta forma cuando se aplica la máscara sobre una zona de tono constante o casi constante la salida de la máscara es cero o casi cero. Este filtro elimina significativamente el contraste global de la imagen. Si el valor medio de la imagen se reduce a cero, eso quiere decir que habrá píxels con valores de grises negativos, como trabajamos únicamente con valores positivos de grises, después del filtrado paso alto, habrá que escalar los niveles de gris para que ocupen el rango final de [0, L-1] o habrá que recortar los valores que se encuentren fuera del rango.

Filtrado con máscara

Con el applet mostrado más debajo, es posible observar el efecto de la aplicación de diferentes máscaras de filtrado. Prueba a elegir una máscara predefinida, por ejemplo PAlto Mejora1 y observa el efecto del filtrado tras pulsar el botón Aplicar. Si se modifica la imagen de partida, por ejemplo desde su menú desplegable girándola o invirtiéndola, la imagen filtrada se actualizará automáticamente. Puedes definir tu mismo la máscara escribiendo los valores de la matriz de coeficientes de la máscara, así como el divisor.

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